Langsung ke konten utama

TRIGONOMETRI JUMLAH & SELISIH DUA SUDUT

Pengertian Trigonometri

Trigonometri yaitu bagian dari ilmu matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sisi dan sudut dari suatu segitiga serta fungsi dasar yang muncul dari hubungan tersebut.

Trigonometri juga identik dengan fungsi trigonometri yang meliputi sinus (sin) , cosinus (cos) , tangen (tan) , cosecan (cosec) , secan (sec) , dan cotangen (cotan) yang kesemuanya itu merupakan cara untuk menentukan suatu sisi sebuah segitiga dan sudut yang terbentuk dari dua buah sisi dalam sebuah segitiga.

Pengertian Trigonometri Identitas

Identitas trigonometri merupakan suatu relasi atau kalimat terbuka yang dapat memuat fungsi – fungsi trigonometri dan layak untuk setiap variabel dengan konstan anggota domain. Kebenaran suatu relasi atau kalimat terbuka itu merupakan identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya.

Perbandingan Trigonometri

Lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari (r), sedangkan titik A (x, y) pada lingkaran dan sudut dibentuk oleh OA terhadap sumbu X. Pada berlaku r2 = x2 + y2 sehingga diperoleh perbandingan trigonometri, yaitu antara lain sebagai berikut ini :

perbandingan trigonometri

Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut

  • Rumus Untuk Cosinus Jumlah Selisih Dua Sudut :

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

  • Rumus Untuk Sinus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

  • Rumus Untuk Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :

tan A (A + B) = tan A + tan B/1 – tan A x tan B
tan A (A – B) = tan A – tan B/1 + tan A x tan B


Soal No. 1
Dengan menggunakan rumus penjumlahan dua sudut tentukan nilai dari:
a) sin 75°
b) cos 75°
c) tan 105°

Pembahasan
a) Rumus jumlah dua sudut untuk sinus

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

sin 75° = sin (45° + 30°)
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= 1/2 2 1/2 3 + 1/2 2 1/2
= 1 /4 6 + 1/4 2 = 1/4 (√6 + 2)

b) Rumus jumlah dua sudut untuk kosinus

cos (a + B) = cos A cos B sin A sin B

cos 75° = cos (45° + 30°)
= cos 45° cos 30° sin 45° sin 30°
= 1/2 2 1/2 3 1/2 2 1/2
= 1/4 6 1/4 2 = 1/4 (√6 2)

c) Rumus jumlah dua sudut untuk tan

tan 105 ° = cokelat (60 ° + 45 °)

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Tugas 5

Assalamualaikum Warahmatullahi wabarakatuh  Nama : M Rezky Afrizal Kelas  : XI IPA 6  Absen : 20  Izin mengumpulkan Tugas 5 Yaitu Mengumpulkan bukti screenshot blog teman dan foto sedang Belajar :

Tugas 4

 Nama : M Rezky Afrizal  Kelas  : XI IPA 6 Absen : 20 Tugas : silahkan kalian kunjungi blog teman2 kalian dalam satu team (TEMAN DALAM SATU TEAM YA..). Dan buatlah postingan yang berisi kumpulan soal-soal yang dibuat teman satu team mu itu(LIMA SOAL SAJA). Contoh Soal : 1.1. Nilai sin 75⁰ adalah .....     a.1/4 ( √6 + √2 )     b.1/4 ( √2 - √6 )     c. -1/4 ( √6 - √2 )     d. -1/4 ( √2 - √6 )     e. -1/4 ( √2 + √6 ) Jawaban :    Dengan menggunakan rumus : sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B Kita cari berapa tambah berapa yang menghasilkan 75⁰. sin 75⁰ = sin ( 45⁰ + 30⁰ )               = sin 45⁰ cos 30⁰ + cos 45⁰ sin 30⁰ Kita cari nilai nya sin 45⁰ ,cos 30⁰, cos 45⁰ dan sin 30⁰ itu berapa, nah setelah kita lihat pada tabel trigonometri kita menemukan nilai nya                   = 1/2 √2 . 1/2 √3  + 1/2 √2 . 1/2   ...